ل مسئله فصل 1

عنوان

طرح درس

 
موضوع

روش حل مسئله صفحه 10 و 11

 
تهیه کننده

رویا قاسمی

استاد راهنما

جناب آقای رضا پور شیخ

کتاب: ریاضی/ پایه: ششم/ درس : حل مسئله فصل یک صفحه: 1۱تا10/ زمان : ۵۰ دقیقه / محل اجرا: کلاس های چند پایه / تعداد دانش آموز: 8نفر/مدرس:رویا قاسمی 900363833

ابزارووسایلکمک آموزشی:

«کتاب ریاضی ششم- کاغذ رنگی وسفید- مداد رنگی –قیچی- چند قرص نان گرد– خط کش -پرگار–در صور امکان گالن۲۰ لیتری سفید رنگ یا وسیله مشابه و مناسب- مقداری آب – مقداری گِل رُس یا خمیر بازی – چوب کبریت دو بسته - نخ ضخیم»

نحوه ی گروهبندی:

در آغاز سال تحصیلی بر اساس نحوه ی عملکرد دانش آموزان گروهبندی صورت گرفته و بچه ها در دو گروه چهار نفره قرار گرفته و هر یک برای گروه خود نامی را انتخاب میکند وانتخاب سرگروه توسط معلم صورت میگیرد.

رفتار ورودی:

برقراری ارتباط ؛

مدرس سر ساعت مشخص وارد کلاس شده و دانش آموزان با ورود او از جا برخواسته و با ‍‍‍ذکر صلوات بر محمد و آل محمد بر جای خود می نشینند و (مدرس می گوید:بفرمایید بچه ها)و با یاد و نام خدای مهربان درس را آغاز میکند»و شروع به احوالپرسی میکند(سلام بچه های گلم/سلام/حالتون خوبه/بله/خدا رو شکر امیدوارم که روز خوب و خوشی رو شروع کرده باشید؛از اینکه این فرصت روپیدا کردم که یه روزدیگه در کنار شما باشم خوشحالم) خب بچه های گلم حالا برای اینکه مطمین بشم همتون حاضرین یه حضور و غیاب می کنم (غیاثوند/حاضر/عبدلی/حاضر/کمالی/حاضر/نوری/حاضر/امیری/حاضر/سلخوری/حاضر/صالحی/حاضر/امامقلی/حاضر)و به این ترتیب مدرس نام بچه ها را یکی پس از دیگری می خواند و بچه ها دستهای خود را بالا گرفته و به این ترتیب حضور خود را اعلام میدارند؛خب خدا رو شکر که همتون سالم و حاضرین ؛حالا تکالیف جلسه قبلتون رو بزارین روی میز که سر گروه ها ببینند؛ (5دقیقه)

ارزشیایی تشخیصی:

سوالاتی از دروس قبل به ویژه نمایش اعداد کسری با رسم شکل وتقسیم یک واحد به قسمت های مساوی می پرسیم.تک تک بچه ها را پای تابلو آورده و به منظور اطمینان یافتن ازیادگیری مطالب جلسه قبل از آنها می پرسیم. (5دقیقه)

ایجادانگیزه ونحوه ارایه تدریس (35 دقیقه)

آموزش کلامی:

دانش آموزان عزیز؛ دروسط هر فصل کتاب ریاضی دو صفحه حل مسئله با روش و راهبردهای متفاوتی گنجانده شده تا روش های حل مسئله را با کمک هم به خوبی یاد بگیریم وبتوانیم سایر مسائلی که در زندگی مان با آن مواجه می شویم به راحتی حل نماییم.

- برای این که بتوانیم هر مسئله ای را به راحتی پاسخ مناسب بدهیم باید ۵ مرحله کار انجام دهیم:

۱- مسئله را کامل بخوانیم ودرک درست وفهم معناداری از آن کسب نماییم.

۲-معلوم ها یا داده های یک مسئله را تشخیص و به طور خلاصه و منظم یادداشت نماییم.

۳- مجهول های یک مسئله را تشخیص و منظم یادداشت و جلوی آن علامت ؟ بگذاریم.

۴- برای حل مسئله روش یا راهبرد مناسب ،انتخاب و با کمک آن مسئله را حل نماییم.

۵- بازگشت به عقب داشته باشیم ودرستی یا نادرستی پاسخ ها را مشخص نماییم.

ایجاد انگیزه:

-بطور مثال  کشاورزی را در نظر بگیریدکه  گاهی برای این که بخواهد یک قطعه از زمین کشاورزی را قسمت بندی نماید ومحصولات متنوع وپربازده ای از کشاورزی در آن کشت کند.

اول برای درستی و پیش بینی ملزومات و مقدمات آن به جای روی زمین، شکل آن را روی کاغذ یا خاک مسطح طراحی وبرای کشت هرمحصول تقسیم می کند وبر اساس این نقشه زمینش را کشت می نماید.

در ریاضی ما هم می تونیم بعضی از مسئله ها را بدون استفاده از اعدادکه ساده ترین و بهترین راهبرد حل مسئله می باشد حل نماییم.

در این صفحه از کتاب همه این مسئله ها را می خواهیم فقط از طریق رسم شکل حل کنیم به همان طریقی که توضیح دادیم

 (ازیکی از دانش آموزان میخواهیم که راهبردهای حل مسیله را یکبارتکرار کند تا ملکه ی ذهن دانش آموزان شود[مریم جان راهبرد های حل مسیله را یکبار برای دوستانت توضیح بده/بعد از اینکه مریم آنها را گفت مدرس از او تشکر و قدر دانی میکند؛ممنون دختر گلم)

مسئله ۱ :

مسئله را یک بار یکی از دانش آموزان بلند می خواند و معلم توضیحات لازم برای درک بهتر مسئله

ارائه می دهد «ستاره جان مسیله را با صدای بلند برای دوستانت بخوان؛سپس معلم بمنظور درک بهتر مسیله توضیحاتی را بیان میکند و ۵ مرحله ذکرشده را ابتدا به صورت دست ورزی و بعد تصویری به شرح ذیل توسط دانش آموزان انجام می دهند.

دست ورزی:

بعد از طی کردن این  مراحل از دانش آموزان میخواهیم «بچه های گلم یک برگه کاغذ 4a سفید بردارید واونو بعنوان نماد زمین کشاورزی علی آقا از وسط تا یا با خط کش به دو قسمت مساوی تقسیم کنید ونیمی از آنرابه عنوان نماد کشت گندم طلایی رنگ کنیدوبرش بزنند

ونصف باقیمانده را با همین روش به سه قسمت تقسیم کنیدکه یک قسمت زرد(نماد جو)،قسمت دوم سبز پر رنگ (نماد یونجه)وبرش بزنید.

قسمت سوم باقیمانده را به دو قسمت مساوی تقسیم کنیدو نیمی از آنرا سبز کم رنگ(نماد سبزیجات )ودوباره برش بزنید

درپایان قطعه های گندم،جو و یونجه را به اندازه قطعه سبزی تقسیم و برش بزنند وهمه قطعه ها را بشمارید تا مجهول (پاسخ) را کشف کنید.

 تصویری:

از دانش آموزان می خواهیم به کمک خط کش روی تصویر کتاب همه مراحل بالا را طی کنند تا یک بار دیگر پاسخ را کشف کنندتایادگیری در آنها پایدارشود.

بچه های گلم حالا شما میتونید پاسخ های هردو روش را جهت درستی یا نادرستی حل مسئله مقایسه کنید. آیا به جواب یکسانی رسیدیم؟

مسئله ۲ :

به روش مسئله قبلی مراحل ابتدایی را طی می کنیم.با این تفاوت که این مسئله را  به دو روش حل می کنیم و با طرح کردن این سوال که- که آیا می توانیم یک سوم قرص نانی را به رضا(نماد کارگر اول) و یک چهارم از همان نان را به علی

 (نماد کارگر دوم) بدهیم؟ - و به این طریق در ذهن بچه ها چالش ایجاد می کنیم.

 دست ورزی:

روش اول : ازدانش آموزان می خواهیم یک قرص نان را به سه قسمت مساوی برش بزنند و یک قسمت از آن را رضا بخورد

در ادامه باطرح این پرسش که حالا یک چهارم از نان را می خواهیم به علی بدهیم ولی قسمتی از آن را رضا خورده است؟(واحد کامل نیست) .  پس چگونه باقیمانده نان را به یک چهارم تقسیم کنیم؟ (مرحله چالش واکتشاف) در ضمن اینکه به پاسخهای بچه هاتوجه میکنیم وسعی بر این داریم که همه ی دانش آموزان را دربحث شرکت دهیم

آنها را راهنمایی میکنیم که  دو قسمت باقیمانده را جداگانه به چهار قسمت مساوی تقسیم کنند و دو قسمت از هشت قسمت باقیمانده را به علی بدهند

وبه جای یک چهارم قسمت اول که رضا خورده بود ، یک قسمت دیگر از قسمت های باقیمانده به علی بدهند تا به علی سه قسمت از دوازده قسمت کل نان برسد.

روش دوم : به هر یک از بچه ها یک قرص نان میدهیم و از آنها میخواهیم که قرص نان را به دوازده قسمت مساوی تقسیم کنند وچهار قسمت به رضا و سه قسمت به علی بدهند.(با استفاده از کسرهای مساوی- مرحله درک انتزاعی)مرحله مجسم

تصویری :

بچه های عزیز به کمک پرگار دو تا دایره در کتاب  خود رسم کنید و هردو روش بالا را مرحله به مرحله بر روی هرکدام از دایره ها با رنگ های متنوع انجام دهید(با استفاده از کسر های مساوی )مرحله نیمه مجسم .

مسیله ۳ :

دانش آموان باید مراحل مقدماتی روش حل مسئله را مانند قبل تکرار کنند.

دست ورزی:

بچه ها شما باید دیواره بیرونی گالن بیست لیتری سفید رنگ یا وسایل مشابه را به دو نیمه با رسم خطتقسیم کنید وتا نیمه آب بریزید( به عنوان نمادباک ماشین و ۲۲ لیتربنزین)و معلم با طرح این پرسش که اگردوباره به همین مقدار آب بریزیم گنجایش این ظرف چقدر است؟-بچه ها نیمه دیگر ظرف را پرآب می کنند تا مجهول را از روش اکتشاف مشخص کنند.روش اکتشافی

تصویری:

مستطیلی را در دفتر خود رسم کنید (نماد باک)و آن را با خط کش به دو قسمت مساوی تقسیم کنید و نیمی از آنرا سرخ رنگ (نماد۲۲ لیتر بنزین)کنید و با رنگ کردن نیمه دوم و از روش پرسش و پاسخ پی به حل مسئله ببرید

مسئله ۱ ص ۱۱ :

در این مسئله توجه دانش آموزان را به راهبرد رسم شکل به نماد آنها جلب می نماییم.این مسئله هم از دو روش حل می شود.

دست ورزی:

روش اول:بچه ها این بار شما باید با استفاده ازمقداری رُس یا خمیر بازی،بیست گلوله ی کوچک (نماد گاو یا مرغ) بسازید اگر گلوله ها را مرغ فرض کنید روی هرگلوله دو عدد چوب کبریت (نماد پا) فرو می کنید که در مجموع به ۴۰ پا برسد .

حال شما باید اختلاف پاهای مرغ را با کل پاها محاسبه نمایید و با کمک چوب کبریت به هر مرغ دو پای دیگر اضافه کنید تا هرمرغ چهار پا و تبدیل به گاو شود در پایان می خواهیم تعداد مرغ و گاوها را خودشان کشف نمایند.

روش دوم: اگرشما گلوله ها را گاو فرض کنیدد باید به هر گلوله چهار چوب کبریت فرو نمایید تا تبدیل به گاو شوند و عدد حاصل اختلاف مجموع پاهای گاو با کل پاها را باید از پاهای هر گاو دوتا کم کنیم تا به مرغ تبدیل شوند.

تصویری:

در آموزش این روش دانش آموزان به جای گاو یا مرغ از نماد گردی با دو شاخک(مرغ) وچهار شاخک (گاو) رسم

می کنند و همه مراحل بالا را به هر دو روش انجام  می دهند تا تثبیت یادگیری صورت گردد.

مسئله ۲ ص ۱۱:

 دانش آموزان مسئله را می خوانند و معلو م ومجهول آن را مشخص می کنند.

دست ورزی:

بچه ها شما باید نخ ضخیمی را با استفاده از روش تا زدن به سه قسمت مساوی تقسیم کنید ومحل هر تا را گره بزنید(فاصله بین

دو گره نماد ۴۰ کیلومترراه) .{ اگر دانش آموز دو قسمت را روی هم تا بزند می تواند مقدار مجهول را کشف نماید}.

تصویری:

از دانش آموزان میخواهیم که با کمک خط کش یک خط راست ۱۲ سانتی رسم کنند و به سه قسمت مساوی تقسیم نمایند( هر

قسمت نماد ۴۰ کلیو متر راه).وقتی که از نقطه صفر تا پایان قسمت اول یک بردار و از ابتدای قسمت دوم تا انتهای آن دومین بردار را رسم نماید به راحتی پی به حل مسئله می برند.

هدف نویسی :

هدف کلی درس:

دانش آموزان با روش حل مسئله از طریق راهبرد رسم شکل اشنا شوند.

هدف های رفتاری:

انتظار می رود در پایان تدریس این درس دانش آموزان بتوانند:

۱- با انتخاب راهبرد رسم شکل بتوانند مسئله ها را حل نمایند.مهارت

۲- راه های حل مسئله را برای رسیدن به پاسخ مناسب ، مرحله به مرحله طی نمایند.

۳- کاربرد رسم شکل و منحصرا استفاده ازرسم نماد اشکال در این راهبرد را درک نمایند.

۴- بتوانند با استفاده از اشیا ساده و قابل دسترس به صورت نمادی ودست ورزی این راهبرد را انجام دهند.مهارت

۵- فهم ودرک درستی از خواندن مسئله پیدا کنند.

۶- بتوانند داده ها یا معلوم های مسئله ها را تشخیص دهند.

۷- بتوانند قسمت مجهول مسئله ها را تشخیص دهند.

۸- مسئله های ریاضی را در واقع بخشی از پیچیدگی های روزمره زندگی خود بدانند که درصدد حل آن از طریق راهبرد های ریاضی باشند

۹- بتوانند بعضی از مسئله ها را بدون استفاده از اعداد و تکنیک، با رسم شکل و دست ورزی به راحتی حل نمایند.

ارزشیابی تکوینی :

معلم در حین تدریس سوالاتی را از بچه ها می پرسد ؛بمنظور اطمینان یافتن از یادگیری دا نش  آموزان.

رفع نقص و مرور درس:

در پایا ن تدریس در صورت وجود هرگونه نقص ؛معلم به رفع اشکال می پردازد.

ارزشیابی پایانی:

 متناسب با زمان باقیمانده، مسئله هایی خارج از کتاب جهت تشخیص یادگیری دانش آموزان مطرح می کنیم و از آنهامی خواهیم با راهبرد رسم شکل حل نمایند.(4 دقیقه)

تکلیف پایانی :

از آنان می خواهیم تمرین های مربوط به حل مسئله در کتاب کار(دست ورزی)را،از طریق راهبرد رسم شکل در منزل حل نمایند.(1دقیقه)

ارایه تکلیف خلاقانه:

از دانش آموزان میخواهیم که هر یک مسیله ای را مطرح کرده و آنرا به هم گروهی خود بدهند و از او پاسخ بخواهند.